BELLEZA Y DESAFÍO

Junio de 2013

El Ciclo Básico Común, es una de las innovaciones más transformadoras que ha producido la Universidad de Buenos Aires en su historia. Cada año, miles de estudiantes que pasan por él se encuentran en una de las encrucijadas más maravillosas en la vida de un joven o una joven: la elección de un camino.

Los argumentos que se escuchan sobre la conveniencia de elegir una carrera u otra, ponen en juego las condiciones naturales del estudiante, las potenciales salidas laborales que ofrecen, la comodidad geográfica del lugar de estudio, los costos y el prestigio social de la carrera, los antecedentes (o mandatos) familiares y muchos etcéteras más.

Cada uno de estos argumentos juega algún papel en la elección y es bueno tenerlos en cuenta. Pero a veces, se deja de lado un ingrediente esencial en esta encrucijada de la vida: la pasión y el placer de saber por saber nomás.

Hace unos años, Adrián Paenza me hizo una entrevista para uno de sus programas de televisión. En ella me formuló la pregunta clásica: ¿Por qué había elegido ser matemático? No recuerdo cuál fue mi respuesta en aquel momento para salir del paso. Pero la pregunta me pareció que merecía una reflexión más profunda y fue allí cuando recordé dos sucesos que tenía olvidados y que quiero compartir hoy con ustedes.

Los dos episodios pueden situarse siendo yo muy joven, cuando ya estaba cursando mi primer o segundo año de la facultad de Ciencias y por aquel entonces tenía poca idea de por qué había elegido ser matemático y tal vez dudaba sobre si la elección había sido la correcta.

·        Por aquel entonces me crucé con un libro del astrónomo y divulgador Carl Sagan, creador de la serie Cosmos que tanto impactó en los años 70´. El libro en cuestión se titula Los dragones del Edén. Especulaciones sobre la inteligencia humana. En él se estima que la edad del Universo, desde el Big Bang es de unos 15 mil millones de años. Si bien es un número enorme, no suele impresionar, sencillamente porque no lo podemos imaginar. Queda fuera de nuestra comprensión. Debemos hacer un esfuerzo extra para entenderlo. Para ello Carl Sagan tiene una idea bella y sencilla (por eso tal vez, más bella aún): Para dar una idea de la cronología cósmica del Universo, Sagan comprime en ese libro los 15 mil millones de años del Universo en un solo año. Así, en el “año cósmico”, el Big Bang ocurre el 1 de enero a la cero hora, el sistema solar se conforma allá por el 10 de Agosto, pero la Tierra se forma recién el 14 de setiembre. La vida se hace presente por el 25 septiembre recién comenzada la primavera cósmica. Pero hay que esperar hasta después de Navidad para que aparezcan los dinosaurios. El hombre irrumpe en escena en las últimas dos horas del 31 de diciembre mientras los dioses se preparan para el brindis… La historia de nuestro país, desde 1810, ocupa apenas el último medio segundo del año de Sagan.

Lo que hace Sagan es usar la vieja regla de tres simple o la proporcionalidad como se dice ahora. Creía, tal vez como muchos, que eso sólo existía en los cursos de matemática. Pero no sólo permite entender. La idea es hermosa. Una idea simple puesta al servicio de un problema: en este caso comunicar algo más o menos complejo, como es la de imaginarse un número enorme, como es 15 mil millones de años. De alguna manera la idea de Sagan muestra la potencia y la belleza de una ciencia que tiene fama de hostil e inaccesible.

Hardy (un matemático inglés de mitad del siglo pasado) decía que los desarrollos de un matemático deben ser bellos. Que la primera prueba a superar es la belleza.

·        La segunda anécdota sucedió una noche en mi casa. Estaba solo frente al televisor, viendo al famoso mago David Copperfield. En un momento, el mago invitó a los televidentes a que nos acercáramos a la pantalla. Sobre ella aparecieron varias monedas distribuidas de modo que formaban un nueve. No importan mucho los detalles del truco, la cosa es que el mago nos indicó a los cientos de miles de televidentes que eligiéramos un número y que siguiéramos un par de instrucciones sencillas sobre las monedas que brillaban en la pantalla. Al tiempo anunciaba que él, nos induciría a todos con su poder mental, a elegir la misma moneda. Seguí obedientemente sus instrucciones y, como era de esperar, la moneda que elegí yo y miles de espectadores fue la que segundos después el mago anunció como la elegida por todos. Sentí cierta emoción. Estaba frente a un desafío. No entendía y quería entender, estaba felizmente atrapado con un problema que quería resolver. Tomé papel y lápiz y al rato pude descubrir el truco que por cierto no era nada difícil.

Belleza y desafío, desafío y belleza.

Creo que fue esa noche que descubrí mi pasión por la matemática. 

La búsqueda de esta pasión es parte del camino de cada uno. Tal vez, la parte más importante. Es más, me parece que la búsqueda, es el camino mismo. No se debe vivir como un fracaso cada cambio de rumbo, cada retroceso para tomar uno más adecuado a los intereses de cada uno. No acuerdo con los que miden la eficiencia de la educación y la de las personas en términos de los títulos que otorga o el tiempo en que se tarda en obtenerlos. Más bien debería ser en función de cómo mejora y construye ciudadanía y como nos ayuda a ser felices y mejores personas.

Parafraseando a Galeano, esta pasión de la que estamos hablando es como el horizonte. Caminamos unos pasos hacia ella y se nos aleja otro tanto. Entonces para qué sirve tener un sueño imposible se pregunta el poeta y él mismo se responde que justamente para eso, para caminar unos pasos.

En las últimas décadas se debate en el mundo, cómo despertar la vocación de los jóvenes en la ciencia y la tecnología en general y en la matemática en particular.

Se puede decir que hacer matemática es resolver problemas y crear problemas. La resolución de problemas no es un asunto puramente intelectual “la determinación, la tenacidad y las emociones juegan un papel fundamental”.

Alejandro Dolina, en El libro del Fantasma, le hace decir al autor de un inexistente y desopilante Tratado de Música y Afines, que si bien casi todo el mundo dice qu

e le gusta la música, la humanidad miente. “Lo que en verdad gusta es aquello de lo que suele venir acompañada, las atracciones anexas de las que se vale para cautivar a las muchedumbres”. Me divierte pensar que lo que me seduce de la matemática, no es la ciencia misma sino, como dice Dolina, todo lo que la acompaña, Estamos hablando de lo excitante que es la vida universitaria, de la emoción que provoca ese breve y sublime pasaje que va de la incomprensión a la comprensión de un hecho, nos referimos a la armonía y pureza de algunos razonamientos matemáticos, a las nuevas ideas que dispara cada descubrimiento personal que hacemos, por trivial que pueda parecer, a la fascinación de las aplicaciones insospechadas que tienen algunas ideas aparentemente abstractas de esta ciencia y que impactan en nuestra calidad de vida. Estas cosas, claro está, no son matemática, pero explican en cierta medida la extraña e irresistible atracción que ejerce sobre muchos de nosotros. Cuando no conseguimos transmitir estas emociones, rara vez logramos transmitir o divulgar conocimiento.

Por nuestra historia, somos un pueblo muy sensible a la idea de libertad, cualquiera sea el significado que cada uno le otorgue a esta palabra. Todos los 24 de marzo marchamos en repudio de la dictadura cívico militar, hace poco celebramos el bicentenario de la Revolución de Mayo, este año celebramos 30 años de democracia y los doscientos años de la abolición de la esclavitud y en pocos años celebraremos el bicentenario de la Independencia… Todos acontecimientos que tienen relación directa con nuestra libertad. No es menor el dato de que la Universidad de Buenos Aires, nuestra casa, también esté próxima a celebrar su bicentenario y que haya nacido al calor de las ideas libertarias de algunos revolucionarios que entendieron que la construcción del conocimiento era esencial para que la liberad fuera una realidad. La libertad es uno de los valores más preciados por el hombre. Me gusta imaginar que el conocimiento es su hermano gemelo. A través del conocimiento podemos palpar en forma concreta la libertad. Saber lo que antes no se sabía, entender lo que antes no se entendía genera un placer y un gozo incomparables y nos hace más libres.

La figura, seguramente apócrifa, de Arquímedes saliendo de su bañera y corriendo desnudo por las calles de Siracusa gritando Eureka!, es tal vez, la que mejor describe esas ganas de compartir con los demás esa alegría que proporciona el saber. Será por eso que el conocimiento está estrechamente ligado con la docencia y la divulgación. Será por eso que es tan fácil apasionarse con el conocimiento. Será por eso que hoy estoy aquí hablando con ustedes. Los invito pues a que se asomen a él, que cada uno transite su camino con pasión y alegría y que disfrute ese tránsito tal como lo hacemos los que nos dedicamos a las ciencias en sus múltiples formas.

El Desafío de hoy

Para despedirme les dejo un desafío para que piensen en el colectivo, o donde se encuentren.

Hace pocos días, los portales científicos se vieron sacudidos por una noticia que en el ambiente matemático se estaba esperando desde hace 271 años. Si, No me equivoqué: el 7 de junio de 1742, (ayer hizo 271 años), Christian Goldbach, un matemático prusiano nacido en Könisgberg y en ese momento radicado en San Petesburgo, le escribió a su colega Leonard Euler que vivía en Berlín: “creo que todo número impar mayor que 5 es suma de tres números primos”. Por ejemplo, 11 es la suma de 5 + 3 + 3 (tanto 5, como 3, que está repetido, son primos porque no se pueden dividir en forma exacta más que por 1 y por ellos mismos). Desde entonces, ni Euler ni muchos matemáticos que lo intentaron lograron dar con una demostración aunque si se lograron algunos avances al respecto. La noticia de la que les hablo, es que un

matemático peruano llamado Harald Helfgott, parece haberla demostrado. Digo parece porque si bien la demostración se puede bajar de Internet, la compresión de la misma está al alcance de solo unas pocas decenas de matemáticos en el mundo. En este momento está sujeta a revisión de ellos para determinar si es correcta o no, como se estila en el mundo científico. Este resultado es conocido como Conjetura débil de Goldbach, lo que hace pensar que hay una conjetura fuerte. Efectivamente es así. Si la demostración de Helfgott es correcta se convertirá en un teorema y dejará de ser una conjetura.

El desafío, si usted decide aceptarlo, es expresar el número impar 2013, año que estamos transitando, como suma de tres primos. Hay más de una solución. Si quieren, la pueden mandar a la radio por sus distintas vías de comunicación. Daremos cuenta de ellas el próximo sábado que nos encontremos.

Hasta la próxima.